等差数列前n项和性质及使用，等(děng)差数(shù)列前n项和概念是等差(chà)数列是(shì)常(cháng)见数列的一种，假(jiǎ)如一个(gè)数列从(cóng)第二项起，每一(yī)项与它的前一项(xiàng)的差等于同一(yī)个常数(shù)，这(zhè)个数(shù)列就叫做等差数列，而这个常(cháng)数叫做等差数列的公役(yì)，公役常用字母d表明的。

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等(děng)差数列前n项和性质及使用(yòng)，等差数列前n项和概念(niàn)

　　等差(chà)数列(liè)是常见数列的一种，假如一(yī)个数列从第二项起，每一项与它的前(qián)一(yī)项的差等于同一个常数，这个数列(liè)就叫(jiào)做等差数(shù)列，而这(zhè)个常数叫(jiào)做(zuò)等差数(shù)列的(de)公役，公役常用字母d表明。等差数列前项(xiàng)和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前(qián)n项(xiàng)和公式(shì)推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得(dé)：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假(jiǎ)如已(yǐ)知等(děng)差数列(liè)的首项(xiàng)为a1，公役(yì)为(wèi)d，项数为n。

　　则(zé) an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式一(yī)得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数(shù)列根本性质

　　1.公(gōng)役为d的等差(chà)数列，各项同加一数(shù)所得数列仍是等差(chà)数(shù)列，其公役(yì)仍为d。

　　2.公役(yì)为d的等差(chà)数列，各项(xiàng)同乘以常(cháng)数k所得数列仍是等差数(shù)列，其公役为(wèi)kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数列。

　　4.对(duì)任何m、n，在(zài)等差数列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当m=1时，便得等差(chà)数列的通项公式，此式较等差数(shù)列的通项公(gōng)式更具有一般性.

　　5.一(yī)般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数列，从(cóng)中取出等距(jù)离(lí)的项(xiàng)，构成一(yī)个新数列，此数列仍是等差数列，其公役(yì)为kd（k为取(qǔ)出项数(shù)之差）。

　　7.下(xià)表(biǎo)成等差数列且公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为md的等差(chà)数列。

　　8.在等差数列中，从第二项起，每一项（有穷数列末项在外）都(dōu)是它(tā)前(qián)后两项的等(děng)差中项(xiàng)。

　　9.当公役(yì)d>0时，等(děng)差数列中的数(shù)随项(xiàng)数的增(zēng)大而增大；

　　当d<0时，等差(chà)数列(liè)中的数随项数的削(xuē)减而减小；

　　d=0时，等差数列(liè)中的数等于一个常数。

等差数列(liè)前n项和性质是什(shén)么

　　 等差(chà)数列是(shì)常见数列的一种，假如(rú)一个数列(liè)从(cóng)第二项起，每一项与它的前一项(xiàng)的差等于同(tóng)一(yī)个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个(gè)常数叫做等(děng)差数列的公役，公役(yì)常用(yòng)字母d表明。

等差(chà)数列前项(xiàng)和公(gōng)式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差(ch标准大气压和常温常压，常温下的标准大气压à)数列前n项和公式(shì)推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得(dé)：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假(jiǎ)如已知等差(chà)数列的首项(xiàng)为a1，公役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根(gēn)本(běn)性质

　　 1.公役为d的等(děng)差数列，各项同加一(yī)数所得(dé)数列仍是等差数列，其公役仍为d。

　　 2.公役为d的等差数列(liè)，各项(xiàng)同(tóng)乘(chéng)以常数k所(suǒ)得数列(liè)仍是等差数列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差(chà)数列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数(shù)列。

　　 4.对任何m、n，在等差举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时(shí)，便得等差数列的通项公式，此式较等差(chà)数(shù)列的通项公式(shì)更具有一(yī)般(bān)性.

　　 5.一(yī)般(bān)地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　 6.公(gōng)役(yì)为(wèi)d的等差(chà)数列，从(cóng)中取出等距离(lí)的项，构(gòu)成一个新数(shù)列，此(cǐ)数(shù)列(liè)仍是等差数(shù)列，其公役为kd（k为取(qǔ)出项数之(zhī)差）。

　　 7.下(xià)表(biǎo)成等差数列且公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役标准大气压和常温常压，常温下的标准大气压n style='color: #ff0000; line-height: 24px;'>标准大气压和常温常压，常温下的标准大气压为md的等差(chà)数列正祥笑。

　　 8.在等差(chà)数列中，从第(dì)二项起，每一项(xiàng)（有穷(qióng)数列末项(xiàng)在外）都是它前(qián)后两项(xiàng)的等(děng)宴陵差中项(xiàng)。

　　 9.当(dāng)公役d>0时(shí)，等差数(shù)列中的(de)数随项数的增大(dà)而(ér)增大；当(dāng)d<0时，等差数列中的(de)数随项数的削(xuē)减而减小；d=0时，等(děng)差数列中的数等于一个(gè)常数。

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